En la vida diària a l’escola apareixen moltes situacions en què, si se’ls aplica una mirada matemàtica, es poden estirar per fer pensar, comptar i resoldre problemes.
L’altre dia parlant amb la mare de l’Ismael, que ja va a primer, em va fer gràcia perquè em va comentar que el nen estava tan content de fer «matemàtica», que li agradava molt.
Suposo que a primer ja han anat posant nom a tot allò que fan. A parvulari , en canvi, tot flueix i sorgeix de la mateixa vida i dels ritmes diaris. Fan matemàtiques, llenguatge, educació física i fins i tot filosofia, però tot forma part de la vida quotidiana.
Com a mestres, la nostra funció hauria de ser fer de mediadors entre les ‘matemàtiques’ que hi ha al nostre entorn i l’infant. La nostra funció és apropar les matemàtiques a l’infant tot fent-lo participar en situacions reals i quotidianes on s’emprin continguts relacionats amb aquesta àrea.
Mequè Edo
Pensava en la quantitat de llenguatge matemàtic que fem a parvulari.
De vegades, algun infant de cinc anys que té germans grans em diu que vol fer sumes o multiplicacions i, quan jo els dic que ja en saben, em miren pensant que faig broma.
Un dia un nen de primària els parlava de la multiplicació i la divisió i jo li vaig dir: «Vols veure com en saben?». I els vaig plantejar un problema dels que resolen sovint. No sé si era de repartir nou croquetes entre tres nens i que tots en tinguessin igual o al revés, quantes galetes havia de tenir per poder donar-ne quatre a cadascun. El de primària es va quedar bocabadat i els petits, contents, encara que, em sembla, no ho veien gaire clar. La idea que els grans ho fan en paper, deures i sumes, com diuen ells, costa de canviar.
En la vida diària a l’escola apareixen moltes situacions que, si se’ls aplica una mirada matemàtica, es poden estirar per fer pensar, comptar i resoldre problemes.
Darrerament he estat força amb el grup de cinc anys. Recordo un dia una nena que comentava que era l’aniversari de la seva mare i li vaig proposar fer-li una posta. «Saps quants anys fa?» «Quaranta.» Va ser tan ric plantejar-ho al grup i veure com raonaven i trobaven diferents idees per fer la xifra, per saber si són molts anys o pocs, més o menys que una altra mare…
Altres vegades cal repartir pastissos, galetes, fer equips… És curiós perquè davant d’un problema real, com que hi ha vuit nens a taula i només cinc panets, les solucions que troben són diverses i intervé la imaginació a més del càlcul: «n’hi ha tres amagats sota la taula», «en falten tres perquè la cuinera s’ha despistat», «els comparteixen», «jo en partiria dos en quatre trossos, que fa vuit, i els altres tres els guardaria per l’endemà»…
El que també els agrada moltíssim a aquestes edats són els jocs de taula. A més de fer-los seguir unes normes acordades, de vegades cal dialogar sobre petites diferències en les interpretacions. Jo generalment dedico una estona d’un dia a la setmana a jugar-hi, a part que els poden agafar en altres moments de joc. Però durant aquella estona tots s’hi posen i també en porten de casa. De vegades algun infant, familiar o jo ensenyem un grupet a jugar a algun joc nou. Després els que ja en saben n’ensenyen als altres. Són estones durant les quals el grup pot funcionar amb molta autonomia i és agradable veure com aprenen uns dels altres i com negocien o discuteixen. Perquè això de perdre i guanyar també és tot un aprenentatge.
També els proposo jocs com ara el de bitlles, en el qual han de comptar qui n’encerta més. Amb paper i llapis busquen les estratègies per anotar-ho. Un fa palets, l’altre rodones, un altre dibuixa l’objecte, l’altre posa una xifra…
Com diu M. Antonia Canals tot referint-se al càlcul i les operacions «Perquè els nens i les nenes puguin captar el seu veritable significat des del primer moment, és necessari que ho facin a partir de les pròpies accions i descobertes, tant en el context de la vida quotidiana com a l’escola, amb materials explícitament preparats per a això, i mai agafant com a punt de partida els nombres escrits. Aquests vindran després del concepte, amb la introducció de l’escriptura i els signes de cada operació coneguda, i no són res més que un llenguatge simbòlic, entre altres llenguatges que cal aprendre. […]
»Perquè tot això sigui possible, cal fugir de qualsevol rutina: en primer lloc, la rutina malauradament majoritària dels algorismes escrits, i també la possible rutina de càlculs mentals massa previstos i cronometrats.»
Ara hi ha molts jocs al mercat , també alguns en els qual cal col·laborar per guanyar plegats o perdre tots.
El moment de portar el paper a la cuinera perquè sàpiga quants infants es queden a dinar, el recompte després d’una sortida, la celebració d’aniversaris, els pisos que té una torre que han construït, un conte, una cançó…, tot això els fa comptar, sumar i restar de manera natural i necessària.
A l’espai del grup de cinc anys tenim una botigueta. Hi posem trenes de ràfia plenes d’alls, carabasses i magranes seques, fruita seca… Com que, per una qüestió ètica, més val no jugar amb menjar, hi posem llavors que trobem al bosc, boletes del xiprer del pati, fruits que hem collit per observar-los… Un pare molt manetes ens va fer una nevera i l’omplim d’envasos buits.
La botiga també disposa de diners, caixa registradora, pissarretes i etiquetes per posar preus, balances, calculadores… I a partir del joc dels infants i de les propostes dels adults el joc es va enriquint. Jo els porto tiquets perquè els entreguin després que algú hagi pagat, també números dels que arreplego al mercat per demanar tanda, catàlegs del supermercat. Tot són números i preus. Deixo també llibretes i llapis al seu abast i sempre hi ha algú que fa signes i llistes.
Tots ells han acompanyat algun familiar a comprar i saben què es fa. Per això se senten converses d’aquesta mena:
–Jo te’n dono, però tu me’n dones –Lluc, tot referint-se als diners i fent veure que compra.
–És el canvi.
–Dona’m canvi –Lluc.
–I el tiquet.
–Val 50 euros –Yassin.
–Vull una carbassa, si us plau –Eric.
–Val 60 euros –Yassin.
–Jo, macarrons en una paperina –Lluc.
–Em donaràs un bitllet i jo et dono aquest –Lluc.
–No. M’has de preguntar quant val –Aleix.
–Vale. Quant val? –Lluc.
–2 –Aleix.
–Que car! –Lluc–. Moltes gràcies.
–Quantes llenties vol?
–Una mica més, un pèl més i ja està. És que hem de dinar tots! –Jofre.
–Això valdrà més perquè és molt gran –Lluc.
–Què volia? –Ona.
–Un iogurt –Laia T.– Quant val?
–Quant val el iogurt, Núria? –Ona.
–No ho sé. –La Núria fa anar la calculadora–. 7 amb 48.
La Laia li paga amb un bitllet.
–Tingui el canvi –Núria.
–Què vol? –Ona.
–Cigrons –Laia.
–Quants grams? –Ona.
–Un metre –Laia, mirant com l’Ona els va pesant–. Ja en tinc prou.
De vegades, a l’estona de fer tallers, que és quan fem propostes d’activitats per a petits grups, juguem a la botiga. Però aleshores podem ensenyar a fer paperines o bossetes per quan comprin arròs o llenties, podem comparar pesos, podem posar preus i comprar dues o més coses a veure quant valen. En aquest cas tenen fitxes-monedes i cadascú fa servir la seva estratègia per comptar.
Són estones que van bé per utilitzar materials per comptar, per jugar amb màquines que canvien quantitats, per fer col·leccions…
Hi ha un poema de Lola Casas que es diu «Saltant a corda», que els agrada molt:
A la una!
La lluna cara de pruna
A les dues!
Les nines ja porten cues
A les tres!
Un got d’orxata ben fresc
A les quatre!
El pagès ve de batre
A les cinc!
Quanta calor que tinc
A les sis!
Menjarem coca i pastís
A les set!
El meu carrer fosc i estret
A les vuit!
El pa del forn és cuit
A les nou!
El pollet sortint de l’ou
A les deu!
El gat va fent marrameu
Deu, nou, vuit, set, sis, cinc, quatre, tres, dos, una i
Ara torno a la lluna
La que té cara de pruna
A partir d’aquest o d’altres situacions també inventem rodolins i cançons on surten els nombres:
1 i 1, 2 tinc tos
2 i 2, 4 n’he trobat un altre
3 i 3, 6 em menjo un anís
4 i 4, 8 l’ocell fa tuit-tuit
5 i 5, 10 seu!
També pot ser que algun projecte tingui molta relació amb la matemàtica. Per exemple, recordo que el curs passat volíem solucionar el problema d’un joc d’aigua del pati que no acabava de funcionar. Un dels passos va ser sortir amb les cintes mètriques a fer esquemes i mesurar la peça que consideraven que feia falta per demanar-li al fuster. També van voler fer xifres per numerar les cadires per al públic en una obra de teatre que van oferir a les famílies… Quan dic que fan xifres en cap cas les fan seguint un model. Tenen models naturals al seu voltant: a les calculadores, els metres, els catàlegs, l’ordinador…, però cadascú fa els signes que sap.
Pot aparèixer una situació on calgui utilitzar nombres també en fer una recepta de cuina, escriure una carta a casa i haver de posar a quin número del carrer vivim i a quin pis… Penso que sempre cal aturar-se a pensar el sentit que tenen aquestes xifres, perquè la matemàtica també és un llenguatge que utilitzem per explicar moltes coses de l’entorn. Com més diverses siguin les experiències que visquin més ampli serà el seu coneixement.
Voldríem afegir-hi que conèixer els nombres no és únicament arribar a tenir-ne una primera noció intuïtiva, ni menys encara centrar-nos en les grafies escrites, sinó que és anar aprofundint progressivament aquella primera noció a partir de múltiples relacions mentals, fins a aconseguir tenir-hi una gran familiaritat.
Si és cert que els nens i les nenes aniran trobant els nombres i les seves relacions en moltes coses del nostre entorn i de la vida quotidiana, també és igualment cert que el seu coneixement i la capacitat d’aplicar-los a situacions concretes els ha d’ajudar a conèixer millor el nostre món i a dominar-lo.
Finalment, el coneixement dels nombres és sempre un repte per a la persona i, com a tal, si tots l’anem fent d’una manera raonable i adequada a les pròpies capacitats, sempre serà per als nens i nenes, i per a nosaltres, una font de creixement i de plaer.
Web del Gabinet de Materials i de Recerca per la Matemàtica a l’escola, Universitat de Girona.
M’he centrat en el món dels nombres i del càlcul, però, evidentment, les matemàtiques tenen molts més aspectes que també apareixen de la mateixa manera a l’educació infantil.
Sílvia Majoral, mestra de parvulari.
Bibliografia
Casas, L.: Des de la finestra, Barcelona: Baula, 2012.
Currículum i orientacions educació infantil. Segon cicle, Barcelona: Departament d’Ensenyament, 2016.
Web del Gabinet de Materials i de Recerca per la Matemàtica a l’Escola, Universitat de Girona.
