Escola 0-3. La presència del 0-3 al Congrés Català d’Educació Matemàtica C2EM

«No hi ha res en l’intel·lecte que no hagi passat pels sentits»

Aristòtil

La presència de la lògica matemàtica a 0-3

Amb el temps hem anat constatant que els infants aprenen des de l’interès espontani per conèixer. Hem anat recollint observacions i fent propostes de materials i situacions obertes de joc que possibiliten que, de forma no dirigida, els infants tinguin experiències diverses que els apropin a conceptes matemàtics. D’aquesta manera, no tan sols hem parlat sobre com les matemàtiques són presents a la vida quotidiana de l’infant sinó que també hem après com aprenen els nens i les nenes en els tres primers anys de vida.

Aprenem des dels inicis de la nostra existència. Abans del naixement ja rebem les primeres sensacions i impressions, a través de la mare. I, en el moment del naixement, ja es perceben les sensacions del propi cos, que anirà madurant i ampliant les seves possibilitats per així poder actuar i conèixer allò que hi ha fora d’un mateix: un entorn físic i social ple d’oportunitats.

La descoberta d’aquest entorn es produeix a través del joc espontani de l’infant i de forma global. Quan s’inicia la interacció amb el món dels objectes, l’infant explora les diferents propietats sensorials d’allò que manipula: cromàtica, sonora, tèrmica, de pes, volum, mesura, quantitat, etc. Al mateix temps que treballa l’habilitat motriu, observa les característiques dels objectes, el desplaçament dels elements, el volum que ocupa, els canvis de la seva situació en l’espai, alhora que es relaciona amb els companys, sent l’adult que verbalitza alguns dels fets que es produeixen en el seu joc o bé canta una cançó que fa referència a l’objecte que li mostra.

Les professionals d’educació infantil hem après que és així com aprenem des de petits, amb l’acció i sense fragmentar els espais o moments de descoberta. Però les educadores hem de saber observar allò que s’esdevé durant l’exploració autònoma de l’infant, per poder reconèixer els diferents aprenentatges i així millorar el nostre acompanyament proper i facilitador.

No podem fragmentar en temps diferenciats els aprenentatges dels infants, però sí que hem de poder identificar els processos, fets i conceptes que, de mica en mica, van assolint nens i nenes durant els tres primers anys de vida.

El camí fet durant el nostre recorregut professional ens ha dut a modificar la intervenció com a educadores i arribar a conclusions que ajuden a millorar les propostes posteriors. El canvi de mirada de l’adult vers les activitats properes a descobertes matemàtiques de l’infant, la importància d’un escenari adient per a la descoberta i el joc, el reconeixement d’unes condicions necessàries perquè es produeixi un aprenentatge significatiu i la constatació que, en els primers anys de vida, ja s’inicien un seguit d’aprenentatges matemàtics –referents a lògica, quantitat, mesura, espai, geometria… –, són tots aspectes bàsics que hem après les professionals del 0-3.

El ii Congrés de Matemàtiques de Catalunya: Construir matemàtiques, compartir per
aprendre

El juliol de 2016 es va dur a terme el ii Congrés de Matemàtiques de Catalunya, al qual vàrem ser convidades les escoles bressol municipals de Barcelona. Per primera vegada l’organització del Congrés va considerar important la presència del cicle 0-3 en aquesta trobada de professionals.

La invitació va ser cursada des de creamat (cesire) dirigida a l’imeb amb l’objectiu que hi participessin les escoles bressol municipals de la nostra ciutat.

Vàrem considerar que rebre la invitació implicava un reconeixement de la importància del primer cicle d’educació infantil i també de la indiscutible presència de la descoberta matemàtica en aquesta edat, com un aspecte més de l’exploració de l’entorn que fa l’infant.

Amb el propòsit de seguir el lema del Congrés, «compartir per aprendre», les escoles vàrem decidir fer una presentació conjunta com a col·lectiu municipal, cosa que va donar-nos l’oportunitat de compartir coneixements, enriquir-nos i sumar sabers i experiències.

Fets matemàtics en totes les situacions vitals de l’escola

Vàrem considerar que l’ocasió era una oportunitat per fer una exposició del recorregut i el procés històric de com es reconeix la presència de les matemàtiques en el dia a dia de l’escola. I que en aquest recorregut havíem après que és imprescindible observar el desenvolupament de la descoberta matemàtica des d’una mirada àmplia i global, sense fragmentar jocs i situacions, partint del coneixement global que fa l’infant de l’entorn.

La nostra participació també era una oportunitat per mostrar la importància d’allò que passa durant els primers anys de vida, ja que configura els primers esquemes mentals i influeix en la manera d’aprendre i apropar-se a l’entorn.

L’anàlisi, des de la teorització, ens portà a la revisió de la pràctica i al reconeixement que els fets quotidians, de joc i de rutines, esdevenen situacions òptimes d’aprenentatge per als infants i, si existeix la intencionalitat educativa per part de l’adult que l’acompanya, els podem impulsar de manera més rica. L’observació i reflexió ajuden els adults a entendre que aquests fets quotidians tenen significat sota criteris matemàtics. Els fets matemàtics són presents en totes les situacions vitals de l’escola, per exemple quan els infants comparen els objectes segons les seves característiques, quan se situen en l’espai, en els moments de relació i conversa entre infants i adults, quan observen el ritme periòdic que fa una gota de pluja en caure en una galleda, o quan gestionen les activitats en el temps i, d’una manera privilegiada, en la gestió de les rutines que fan referència a la satisfacció de les necessitats de la vida quotidiana: penjar cadascú la tovallola al seu penjador, col·laborar a repartir coberts a l’hora de dinar, decidir la quantitat de menjar que es vol…

Aquest procés reflexiu permet, als adults, concretar i definir què és la descoberta matemàtica a l’escola bressol. En aquesta etapa s’inicien les exploracions i, en els seus jocs, descobreixen que els objectes estableixen relacions entre ells: s’agrupen, es mouen, es projecten i es transformen en l’espai, tenint la vivència de les tres dimensions: línia, figura i cos. I tota aquesta experiència es situa en l’espai juntament amb la percepció de les seqüències temporals dels seus jocs, de l’organització de la vida quotidiana i les accions que es desenvolupen o de la construcció de la sintaxi bàsica del llenguatge que també és una seqüència en el temps.

Tal com ens digué Galileu, el coneixement està escrit en aquest llibre obert davant nostre que és la natura, i el seu llenguatge és el matemàtic. Fent un símil direm que les matemàtiques són presents a la vida de l’escola. Sols cal que els adults sapiguem reconèixer-les.

Un treball conjunt per donar a conèixer el potencial de l’etapa

Un dels valors més importants de la tasca feta arran de la proposta del cesire ha estat la coordinació i les aportacions que han sorgit del treball en grup. El recull de cada escola ha estat molt ric, no sols en la recerca de propostes i materials, sinó també en les reflexions fetes entre professionals.

Es va presentar també una experiència concreta duta a terme en una de les escoles bressol municipals del grup de treball. Varen explicar i il·lustrar com els infants experimenten amb material inespecífic, amb la metodologia dels «Minimons».

Els Minimons

Els Minimons és una proposta que s’ha dut a terme en un grup d’infants de 2-3 anys.

Inici

L’educadora prepara els materials. Selecciona el material més suggeridor i el col·loca en l’espai de manera harmònica, intentant aprofitar totes les possibilitats de joc. Es busca la bellesa i l’atractiu de la proposta per captar l’atenció, la participació i la manipulació dels infants.

Els infants entren, poden observar tot el material presentat i seuen un moment per rebre algunes consignes. Se’ls fa observar els materials, podem preguntar si en coneixen algun i si saben anomenar-lo, deixem que expressin allò que veuen, com ho interpreten i de quina manera ho doten de sentit des de la seva percepció. És important remarcar que l’infant ja coneix els materials, perquè ja els ha pogut manipular i descobrir, i en aquesta nova proposta fa un pas més, buscant la combinació dels materials i com se situen en l’espai i la relació que pot establir amb els objectes.

Els infants tenen l’oportunitat de verbalitzar allò que veuen i que més tard exploraran, i fan volar la seva imaginació i la creativitat.

La proposta es conforma amb molts materials presentats de manera oberta que ofereix als infants un espai més ampli d’exploració i interacció. Hem de tenir present la importància d’oferir, també, un espai tancat, que permeti disposar d’un espai contingut, delimitat i tancat per a aquell infant que ho necessiti.

Se’ls explica que poden jugar i crear amb tot el material presentat, remarcant que han de respectar l’espai tancat, que no es podrà obrir en cap cas –en aquest cas les vies del tren formant una figura en el pla.

Completades les explicacions, els infants es van desplaçant, seleccionen el material amb què volen començar a jugar, en un joc autònom.

Desenvolupament

Cal remarcar la importància de respectar la proposta com un espai per on l’infant es mou amb llibertat, i potenciar-ne l’autonomia en el joc, deixant que triï amb què vol jugar i com.

L’educadora, en aquesta proposta, es mostrarà com una acompanyant i facilitadora de situacions de creació. Es mostrarà respectuosa i observadora. Podrà intervenir amb tres preguntes i ajudant a verbalitzar accions. Es busca incitar l’infant a reflexionar sobre què està fent.

Les tres preguntes esmentades són:

–Què és això? –Un con, arc, tub, cadena…

–Què fas amb això? –Apilo, encaixo, introdueixo…

–Què ha passat? –Rodola, llisca, hi cap, manté l’equilibri…

I per últim podem afegir una quarta pregunta de la qual l’infant pot saber o no la resposta, però que sí que l’incitarà a reflexionar i a seguir investigant per poder arribar a una constatació fruit d’una experiència directa i immediata:

–Saps per què ha passat això? –Perquè té un forat i cau per l’altre cantó; no entra perquè es molt gruixut; els quadrats es poden apilar, les pilotes no…

El material que utilitzem en les sessions dels Minimons és inespecífic. No està dissenyat com a material per fer aprenentatges predefinits, però sí que l’utilitzem amb finalitats didàctiques.

Els infants aniran descobrint els objectes i, autònomament, aniran col·leccionant, reorganitzant i agrupant els diferents materials, dotant-los de sentit i representant simbòlicament el seu món més proper i intentant entendre millor allò que els envolta. Hem de recordar que els infants de 2-3 anys es troben en un moment en què el seu joc s’inicia en el simbolisme.

Els materials proposats permeten que els infants tinguin la possibilitat de descobrir aspectes matemàtics dels objectes com el volum, la longitud, i d’altres físics, com l’equilibri.

Els elements que escollim i la manera de presentar-los és molt important. Conceptes com harmonia, bellesa, entorn acollidor i estètic són bàsics perquè la proposta es desenvolupi de manera tranquil·la i respectuosa. Aconseguim d’aquesta manera promoure experiències d’alt nivell de concentració.

L’infant en aquesta etapa també s’inicia en el simbolisme. Ens referim a la simbolització com la relació que s’estableix amb un objecte, persona o acció en un pla imaginat. L’infant, mitjançant el joc simbòlic, expressa la seva comprensió del coneixement del món físic i, al mateix temps, la vivència interna dels esdeveniments en els quals participa.

Ja iniciada la proposta, observarem que tot allò que s’havia presentat d’una manera organitzada i harmònica esdevindrà un caos, una barreja de peces soltes sense un sentit per part de l’adult. Aquest caos serà necessari perquè l’infant busqui una manera de reorganitzar-ho, intenti reagrupar i classificar el material per aconseguir un altre cop l’equilibri i la consonància.

Per a l’infant, els Minimons esdevenen una font de descobriments. És un material que li suggereix activitats i experiències que desperten la seva curiositat i, a través d’aquesta, adquireix nous coneixements.

Final i reflexió

La valoració de la proposta dels Minimons és totalment satisfactòria. Els infants han rebut l’experiència amb molta curiositat, motivació i ganes d’experimentar i investigar amb els materials proposats.

Hem pogut observar que, mitjançant aquesta proposta, els infants han descobert nocions geomètriques bàsiques, com les línies rectes i corbes, la dimensió dels objectes, la superfície, el límit de la frontera o regió, dins-fora…

Mitjançant la repetició d’accions, els infants han anat assolint nous conceptes i han demostrat que tenen interès per la descoberta de tot allò que els envolta, cosa que els ajuda a entendre millor el món on viuen.

Amb la proposta dels Minimons hem observat que l’infant pot desenvolupar un pensament lògicomatemàtic mitjançant tres accions:

• Identificar, reconèixer i definir
• Relacionar
• Operar

L’infant primer necessita identificar o reconèixer l’objecte, per poder crear-se’n una idea i elaborar un raonament. Un cop ja el reconeix, pot reflexionar que els objectes no són elements solts i que uns poden tenir una incidència sobre els altres. D’aquesta manera pot agrupar per iguals o diferents, més grans o petits, pot classificar, ordenar, identificar, diferenciar… I, per últim, l’infant s’adona que els elements poden interactuar, provocar canvis i transformacions de tipus quantitatiu i qualitatiu.

Conclusions

«En un entorn ric, les idees es multipliquen i generen nous aprenentatges.»

http://encenentlaimaginacio.blogspot.com.es/

«En qualsevol entorn, tant el grau d’inventiva i creativitat com la possibilitat de descoberta són directament proporcionals al nombre i tipus de variables que ofereix.»

Simon Nicholson (1972),

La Teoria de les Peces Soltes, un important principi per a la metodologia del disseny.

La proposta de Minimons, tal com hem vist, ajuda a potenciar activitats mentals, facilita el pensament divergent i la resolució de problemes que sorgeixen en qualsevol procés creatiu.1 Els nens i les nenes s’interpel·len, es posen a disposició del seu pensament crític per resoldre els conflictes cognitius i manipular l’entorn.

Bishop ens presenta les matemàtiques com una activitat cultural, social i històrica, que utilitza els criteris pràctics i quotidians per mesurar, comptar, classificar, ordenar, seriar… En totes les cultures és, doncs, un instrument necessari per conèixer i transformar la realitat. Per als infants, compartir un joc obert que incorpora, entre altres, elements de construcció i exploració, facilita el joc col·laboratiu, d’autoregulació i flexibilitat, aspectes necessaris per desenvolupar-se en un marc social d’aprenentatges.

A partir de l’adquisició d’esquemes i estructures mentals molt precises, fruit de la manipulació i l’exploració, l’infant podrà identificar, definir i reconèixer els materials com a objectes individuals, distingir-los dels altres i establir les primeres relacions entre ells per produir canvis de qualitats, quantitats, posició i forma, i unitats de mesura de diverses magnituds.

Els nens i les nenes tenen també l’oportunitat de viure les seves primeres intuïcions geomètriques, organitzant la posició dels objectes en l’espai. Així, per orientar-se en l’espai, cal orientar-se amb el cos i trobar els punts d’orientació en referència a les tres dimensions.

«En aquesta seqüència, la Clara no entén per què no es reflecteix el color blau a terra i la resta de colors sí. Es mira les ampolles. Busca entendre el motiu, fins que s’adona que, si mou el seu cos, el blau es reflecteix. Seguidament, gira el cap buscant el sol, trobant allò que produeix el reflex i decideix canviar l’ampolla de lloc perquè pugui rebre els rajos de llum. Comprova que ara sí que es veu el color blau a terra, igual que la resta d’ampolles de colors.»

Per situar els objectes, l’infant farà ús de les correspondències i de les relacions que s’estableixen entre els cossos. Aquí també és produirà una transformació, a petita escala, de l’espai amb objectes tridimensionals. Els infants creen els seus escenaris estètics resultat del triatge cromàtic, de la forma i volum dels materials i de les possibilitats combinatòries.

Aquests mons són, per tant, el resultat d’organitzar el coneixement que tenen de les coses que els envolten i de posar en joc la seva reflexió i d’implicar-se en el joc d’una manera conscient.2

Nosaltres, des d’un enfocament matemàtic, interpretem el joc dels Minimons com un procés més en els jocs de descoberta del 0-3 i adreçats als infants de 2-3 anys.3

«L’infant té cent llenguatges, cent mans, cent pensaments, cent formes de pensar, de jugar i de parlar, cent sempre cent maneres d’escoltar, de sorprendre, d’estimar, cent alegries per cantar i entendre.»

Loris Malaguzzi

Grup Descoberta Matemàtica al 0-3 de les Escoles Bressol Municipals de Barcelona: Can Caralleu, Casa dels Nens, Cobi, El Bressol del Poblenou, Gràcia, La Muntanya, L’Arbret de l’Eixample, Londres i Portal Nou.

Judit Cucala, tècnica del Departament d’Educació Infantil de l’IMEB.

Notes

1. Joy Paul Guilford ens parla del pensament divergent com una operació cognitiva mitjançant la qual, a partir d’una operació concreta, el subjecte és capaç de generar múltiples informacions relacionades.

2. Maria Antònia Canals.

3. Pepa Òdena i Tere Majem: Els jocs de descoberta, Barcelona: Rosa sensat, 2012 (Temes d’infància, 22).